בן כמה אתה?

יחסיות הזמן

זמן הוא מושג יחסי. איינשטיין כבר הוכיח, לפני כ120 שנה, שזמן עובר לאט יותר עבור עצמים הנעים במהירות גבוהה, כמו גם שכבידה משפיעה על הזמן.

מעבר ליחסיות הפיזיקלית של זמן, הזמן הוא יחסי גם לכל אדם. אמנם השעון מתקתק בקצב קבוע וזהה אצל כולנו, על כדור הארץ, אבל החוויה של הזמן עשויה להיות שונה בתכלית מאדם לאדם, וגם לאותו אדם, במקומות ותקופות שונות.

ניקח לצורך הדיון את הילדות – 18 שנה לפי ההגדרה הרשמית. אם נפחית את תקופת החיים הראשונית, 3 השנים הראשונות בהן המודעות פחות מפותחת, נישאר עם 15 שנה של ילדות. בתור ילד, אני זוכר את החוויה הזו כנצחית כמעט. הילדות נמשכת קרוב לאינסוף זמן מבחינת תחושה.
עבור ילד, כל שנה בגן ובבית הספר, במיוחד בכיתות הנמוכות, הייתה נצח. החופש הגדול הוא תקופה ענקית שמחכים לה במשך עידנים, וכשהיא מגיעה (סוף סוף) היא נמשכת פרק זמן כל כך ארוך עד שכמעט לא זוכרים שיש בכלל בית ספר שצריך לחזור אליו. לקראת סוף החופש מתחילה לחלחל ההבנה שבעצם התקופה הזו, הארוכה כל כך, עומדת להסתיים.

בכיתות הגבוהות, נניח י"א, וי"ב הזמן ארוך מאד, אבל כבר פחות נצחי. מתחילים את השנה עם ידיעה של כמה זמן וחומר נשאר להספיק עד הבגרות והזמן מתקדם לשם בקצב גבוה יותר משמעותית מאשר, לדוגמה, בכיתה ב'.

אחרי התיכון, בצבא ובלימודים (למי שבוחר בזה) הזמן עדיין עובר לאט מאד. הצבא הוא דבר חדש ושינוי משמעותי אצל כמעט כל אחד. הציפייה לסיום השירות הצבאי היא מהידועות ובמצב כזה הזמן עובר לאט (אבל עדיין לא קרוב אפילו לשנות הילדות המוקדמות), הלימודים באוניברסיטה הם שוב דבר חדש לגמרי ומאתגר – והזמן מורגש בו.

בעיני, השינוי הגדול מתחיל בשלב הכניסה לשוק התעסוקה. אמנם לא מייד, אבל תוך סביבות שנתיים של עבודה יציבה. בשלב הזה, אדם כבר עובד כמה שנים וכבר התרגל לזה פחות או יותר. מצד שני, הציפיה היא לעשות את זה (בצורה דומה פחות או יותר) למשך 30-40 השנה הקרובות בממוצע. מתישהו הזמן מתחיל לרוץ.

חתונה, ילדים (ובמיוחד הגידול שלהם) הם כמובן חוויות חדשות ומשמעותיות שנכנסות אי שם בשלב הזה בדרך כלל. ובכל זאת, מה שעשית במשך רוב שעות הערות שלך בשנים האחרונות (עבודה) הוא גם מה שתעשה ברוב שנות הערות שלך בשנים הבאות. הזמן פתאום עובר הרבה יותר מהר.

אפשר לנסות למדוד את הזמן כפונקציה של זיכרונות מאותה תקופה. לאדם שעבד בעבודה מונוטונית במשך 40 שנה, יהיו מן הסתם פחות זכרונות מהעבודה הזו מאשר אדם שהחליף עבודה כל כמה שנים לעבודה שונה מהותית. לפי התיאוריה הזו יותר זכרונות = יותר זמן.

מצד שני, תקופת הילדות סותרת במידת מה את הרעיון הזה, שכן הזכרונות ממנה בדרך כלל דלים בכמותם. עם זאת, מבחינת התחושה הילדות ארוכה מאד.

שמתם לב שאם אתם יוצאים לטיול בן שבועיים, השבוע הראשון עובר הרבה יותר לאט מאשר השבוע השני? מה לגבי השנה הראשונה באוניברסיטה לעומת השנה השנייה? או אולי נסתכל על השנה ה- 16 במקום העבודה לעומת השנה הראשונה?

זמן דומה לכסף

ברצוני להציע תיאוריה לכימות מדידת זמן כיחס לגיל האדם.

הרעיון הכללי הוא שתחושה של יחסיות של זמן ושל כסף מתנהגות באותו האופן. אדם צובר זמן ככל שהוא חי בעולם, ובמידה דומה, צובר גם כסף (בתקווה, לפחות). כפי שהכסף שצבר הוא בבעלותו, ומשפיע על היחס שלו לכסף, כך גם זמן שצבר הוא "בבעלותו" ומשפיע בצורה דומה על היחס שלו לזמן.
כיצד אדם יענה על שאלה האם סכום כסף מסוים הוא גדול או קטן (ללא קשר לשאלה מה לעשות עם הכסף הזה)? התשובה לשאלה היא שגודל של סכום כסף הוא יחסי לכמות הכסף שהאדם צבר עד אותה נקודה, כלומר לשווי שלו (נתעלם לצורך הדיון ממאזן הכנסות והוצאות).
ניתן לומר באופן כללי שלאדם שצבר עד עתה בחייו עשרת אלפים שקל, סכום של מיליון שקל נראה כסכום עצום. לעומתו, לאדם המחזיק בידיו מאה מיליון שקל, סכום של מיליון שקל נראה הרבה יותר קטן.
באופן דומה, גם זמן נראה ומרגיש יחסי לכמות הזמן שהאדם "צבר" עד לאותה נקודה. משך זמן מסוים לאדם הינו יחסי לסך צבירת הזמן של אותו אדם. אדם ש-"מחזיק בידיו" 10 שנים (כלומר ילד בן 10), מסתכל על פרק זמן של 20 שנים כארוך מאד, ממש אינסופי, ובלתי ניתן לתפיסה. לעומתו אדם שמחזיק 50 שנה בידיו, מסתכל על אותו פרק זמן של 20 שנה כפרק זמן מוכר וניתן להבנה.
באותו האופן, שנה אחת לילד בן 8 תיראה כמו נתח משמעותי מהחיים לעומת אדם בן 50, לו היא תיראה כפרק זמן קצר, שכן הוא עבר כבר 50 כמותו.

כימות הזמן היחסי

לצורך הדיון, ניקח בתור נקודת ייחוס אדם בן 20. זו נקודת ייחוס טובה בעיני, כיוון שגיל 20 מייצג, פחות או יותר, את תחילת חייו הבוגרים של אדם. זהו גיל בו האדם כבר כשיר לגמרי לקבלת החלטות ואפשר להתייחס אליו כעצמאי לגמרי. בהתאמה, הזיכרון שלו יציב ותחושת הזמן שלו כבר מבוססת. על כן ניתן להשתמש בגיל זה בתור ייחוס לשאר תחושות הזמן בחיים. החישוב יכול לעבוד גם עם כל נקודת גיל אחרת בתור נקודת ייחוס, ובכל זאת נמשיך עם הנקודה הזו, שהיא נוחה בעיני.

לפי נקודת היחוס הזו, אדם בן 20, שזה עתה חגג יום הולדת, יבלה שנה בדיוק עד יום ההולדת הבא שלו, כלומר עד גיל 21.
בתור משוואה זה ייראה כך: 

אדם בן 40 כבר יבלה פרק זמן של חצי מזה, עד יום ההולדת ה- 41 שלו:

ילד בן 10, לעומת זו יבלה שנתיים עד יום ההולדת 11 שלו:

ובאופן כללי:

כעת, ניתן לראות שחודש אחד, לאדם בן 80, שקול לשנה וארבעה חודשים עבור ילד בן 5.

בעיני, אופציה זו מייצגת את תחושת הזמן העובר בצורה נכונה הרבה יותר מזמן לינארי.

אציין שבעיני לא יהיה נכון להשתמש במשוואה זו על תקופה של זמן מוחלט של מעל שנה, מכיוון שהיא תתחיל להיות לא מדויקת (שכן הגיל במכנה, צריך להשתנות לאורך התקופה).

המשוואה המדויקת יותר, ככל הנראה, צריכה להיות:

להלן מספר תוצאות מעניינות המתקבלות משימוש בנוסחה:

ילד בן – 5 יבלה עם הוריו בסביבות 13.3 שנה עד שיגיע לגיל 10, בעוד הוריו, בני ה- 35, יבלו איתו רק 2.6 שנים עד שיגיע לגיל זה.
בתור הורה לילד הזה, זה אומר שיום שלם (בזמן מוחלט) שתבלה עם הילד שלך, הוא אמנם רק חצי יום בשבילך, אבל מרגיש כמו 4 ימים בשבילו. תחשוב על זה בפעם הבאה שאתה נוסע לשבוע (בשבילך) לנסיעת עבודה בחו"ל ומשאיר אותו (למשך 7 שבועות, בשבילו) עם אמא שלו, או, אם שניכם נוסעים ביחד, משאירים אותו למשך 7 השבועות האלו אצל סבא וסבתא (3 ימים, בשבילם).

לפי זה, השקעה משתלמת בשבילך תהיה גם להתאמץ ולהגיע לטקס סיום בית הספר היסודי שלו (בגיל 12), אליו הוא התכונן באינטנסיביות שלושה חודשים מחייו (שבועיים, בשבילך).

ההורים המבוגרים שלך כבר רגילים לפגישות קצרות מאד, בד"כ האנשים שמבקרים אותם נשארים לפרק זמן קצר מאד של 30 דקות (שעה בשבילך, אם גילך חצי מגילם). לכן ככל הנראה זה לא ממש משנה אם תישאר אצלם שעתיים או שעה, העיקר שתבקר ותדרוש בשלומם. מצד שני, אתה מבקר אותם לעיתים תכופות יותר ממה שמרגיש לך. ביקור שבועי שלך מרגיש להם כמו פעמיים בשבוע.

ברור למה הקשר עם חבר שהכרת לפני 5 שנים, בגיל 40 (כלומר חברות שמרגישה בת שנתיים וחצי), יתקשה להגיע לאותה היכרות מעמיקה עם חבר קרוב איתו, עברת ביחד את בית הספר היסודי במשך 6 שנים, שהרגישו כמו 26 שנה, זה פשוט לא אותו סדר גודל של זמן.

נסתכל על אדם הפורש בגיל 67 מהעבודה וצפוי לחיות בבריאות טובה עוד 13 שנה עד גיל 80 (בממוצע). עבור אדם זה, 13 שנות הפנסיה שנותרו עד להגיעו לגיל 80 ירגישו למעשה כ- 3.5 שנים של חיים, לפני שבריאותו תתחיל להתדרדר. מעט מאד זמן בשביל כל כך הרבה שנים של ציפייה.

הסתכלות אלטרנטיבית

ניתן לנסות ולהסתכל על הזמן בצורה ההפוכה, כלומר לכך שלאדם צעיר נותר זמן רב יותר מאשר לאדם מבוגר, ולכן פרק זמן מסוים עשוי להיראות לו קצר יותר. בעיני זו הסתכלות נכונה תיאורטית אבל לא מבחינת ההרגשה.

פרק זמן עתידי הוא דבר שאנחנו מודדים ביחסיות לזמן שאנו מכירים כבר (כלומר ש"צברנו), מניסיוננו בעולם, ופחות ביחס לזמן שאנו צופים שנותר לנו. מה גם שמשך הזמן שנותר לאדם הוא דבר עלום (ויכול להשתנות בצורה קיצונית) מאשר פרק הזמן שעבר, שהוא מובטח, ודבר לא יכול לשנותו.

סיכום

כמובן שאין דמיון מוחלט בין זמן לכסף, הזמן מתקדם בכיוון אחד בלבד, הכסף לא. אדם לא יכול לעשות משהו עם הזמן שהוא צבר (והסתיים), ועם כסף, כן. זמן ניתן להמיר לכסף אבל לא להיפך.
מצד שני מבחינת פרספקטיבה, הזמן שהאדם נמצא בעולם יכול להרגיש כמשהו ש-"נצבר" על ידו.

בעיני ההסתכלות הזו על היחסיות של הזמן מאפשרת להבין טוב יותר את משך הזמן של אירועים בחיים עבור אנשים בגילאים שונים, שחווים ביחד את אותם האירועים.
כמו כן היא עשויה לשפוך זווית מעט שונה על השאלה של כמה זמן עוד נותר לכל אחד מאיתנו, ומה בכוונתנו לעשות איתו.